Lecture No4

例題

R で n=20, p= 1/6 の場合の2項分布を描く。

(解答例)
注意: # の後はコメントなので、R に入力する時は入力する必要はない。

>x<-0:15 #x に 0 から 15 までを代入する
>y<-dbinom(x,20,1/6) # R で2項分布を計算する関数は dbinom(x,n,p)。
>names(y)<-x #yの値とxの値を関連づける
>barplot(y,ylab="F(x)",xlab="Binomial Distribution (n=20,p=1/6)") #barplot()関数でヒストグラムを書く。

R_binomial_distribution.png

課題1

コインを5回投げた時、すべてが表である確率を求めよ。まずは手計算を行い、そのあと、Rを用いて同様の計算を実行せよ。

課題2

2項分布の特性関数

(1)
\begin{align} \varphi (t) = (p\mathrm{e} ^{it}+q)^{n} \end{align}

から、2項分布の期待値 (平均値) と分散を求めよ。

課題3

授業で例題「さいころをn回振って、ある目が x 回でる確率」の分布を、n=6, 12, 30, 50, 100 の5通りの場合について R を用いて計算せよ。ただし、x はすべての nの場合で 50 とする。(ヒント: 上の例題を参考にせよ)

解答例

解答例

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