Lecture No3

課題 1

X の確率分布が次の表で与えられている時、以下を求めよ。

x 0 1 3 5
P(X=x) 0.4 0.3 0.1 0.2

(1) $E[X], E[X^{2}], V[X]$
(2) $E[2X+3], V[2X+3]$

課題 2

ランダム変数 X の確率密度関数が

(1)
\begin{align} f(x) = \begin{cases} cx \, (2-x) & (0 \leq x \leq 2) \\ 0 & (otherwise) \end{cases} \end{align}

である時、以下を求めよ。

(1) 定数 c の値
(2) $E[X], E[X^{2}], V[X]$
(3) X の分布関数

解答例

解答例

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